02式（Expression） 絶対値を１つ含む方程式
この章では、絶対値を1つ含む方程式の解き方について紹介していきます。 絶対値を含む方程式の基本 絶対値は「数の大きさ」を表します。 \[ |x| = a \quad (a \geq 0) \] の解は、 \[ x = a \quad または...
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02式（Expression） 02式（Expression） １次不等式
この章では、一次不等式（一次式を含む不等式）の解き方と基本的な考え方について紹介していきます。 一次不等式の基本 一次不等式とは、変数が一次の不等式のこと。たとえば \[ 2x - 5 < 9 \] のような式です。 等式と同じように移項・...
01数（Number） 二重根号
この章では、二重根号（根号の中にさらに根号がある形）について、その定義と外し方の基本を紹介していきます。 二重根号の定義と基本的な処理 二重根号とは、たとえば \(\sqrt{a + \sqrt{b}}\) のように、根号の中にさらに根号が...
08論理・集合・命題（Logic, Sets, and Propositions） 命題の対偶
この章では、命題の対偶について、その定義と基本的な扱い方を紹介していきます。 対偶命題の定義 「AならばB」（記号で \( A \Rightarrow B \)）という命題の対偶とは、「BでないならばAでない」（記号で \( \overli...
07確率統計（Probability and Statistics） 条件付き確率
この章では、条件付き確率の定義と基本的な考え方について紹介していきます。 条件付き確率の定義 ある事象 \( A \) が起きたという条件のもとで、事象 \( B \) が起きる確率を、条件付き確率といいます。 このときの確率は、 \[ P...
05図形（Figure） 三平方の定理
この章では、三平方の定理（ピタゴラスの定理）について紹介していきます。 三平方の定理（ピタゴラスの定理） 直角三角形において、直角をはさむ2辺の長さをそれぞれ \(a\)、\(b\)、斜辺の長さを \(c\) とすると、次の関係が成り立つ。...
02式（Expression） 複２次式の因数分解
この章では、複二次式（bi-quadratic式）の因数分解方法について紹介していきます。 複二次式の因数分解方法 置換による因数分解： \( x^4, x^2 \) のみが登場する式は、\( x^2=y \) と置換して通常の二次式とみな...
02式（Expression） 因数分解の要領
この章では、因数分解を進める上での基本的な考え方と手順について紹介していきます。 因数分解の基本的な手順 共通因数をくくり出す： まず各項に共通する因数があるかを探し、それをくくり出して式を簡単にします。 次数の最も低い文字について整理する...
02式（Expression） 因数分解公式（３次式）
この章では、三次式の因数分解に関する基本的な公式について紹介していきます。 三次式の因数分解公式 和と差の公式（三次式）： 和： \[ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) \] 差： \[ a^3-b^3 = (a-b)...
02式（Expression） 因数分解公式（２次式）
この章では、二次式の因数分解に関する基本的な公式と、たすきがけによる因数分解方法について紹介していきます。 二次式の因数分解公式 平方の差の公式： \[ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \] 完全平方公式： \( a^2 + ...