数と式

この章では、一次不等式（一次式を含む不等式）の解き方と基本的な考え方について紹介していきます。 一次不等式の基本 一次不等式とは、変数が一次の不等式のこと。たとえば \[ 2x - 5 < 9 \] のような式です。 等式と同じように移項・...

この章では、複二次式（bi-quadratic式）の因数分解方法について紹介していきます。 複二次式の因数分解方法 置換による因数分解： \( x^4, x^2 \) のみが登場する式は、\( x^2=y \) と置換して通常の二次式とみな...

この章では、因数分解を進める上での基本的な考え方と手順について紹介していきます。 因数分解の基本的な手順 共通因数をくくり出す： まず各項に共通する因数があるかを探し、それをくくり出して式を簡単にします。 次数の最も低い文字について整理する...

この章では、三次式の因数分解に関する基本的な公式について紹介していきます。 三次式の因数分解公式 和と差の公式（三次式）： 和： \[ a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) \] 差： \[ a^3-b^3 = (a-b)...

この章では、二次式の因数分解に関する基本的な公式と、たすきがけによる因数分解方法について紹介していきます。 二次式の因数分解公式 平方の差の公式： \[ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \] 完全平方公式： \( a^2 + ...

この章では、三次式の展開に関する基本的な公式について紹介していきます。 三次式の展開公式 三乗の公式（1）： \[ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] 三乗の公式（2）： \[ (a-b)^3 = ...

この章では、二次式の展開に関する基本的な公式について紹介していきます。 二次式の展開公式 平方の公式： \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) 積の公式...

この章では、指数（べき乗）に関する基本的な法則について紹介していきます。 指数の基本法則 積の法則（Product Law）： \[ a^m \times a^n = a^{m+n} \] 商の法則（Quotient Law）： \[ \f...

この章では、数の四則演算（加法・減法・乗法・除法）に関する基本的な法則について紹介していきます。 四則演算の基本法則 交換法則（Commutative Law）： 加法：\( a + b = b + a \) 乗法：\( a \times ...