複素数を含む方程式

【数学検定1級対策講座】複素数を含む方程式

数学検定１級内容で、複素数の性質、オイラーの公式を用いる問題です。

問題

方程式 \( \cos z = 4 \) を満たす複素数 \( z \) のうち、純虚数であるものをすべて求めよ。

解法のポイント

• オイラーの公式を複素数に適用
• 純虚数として \( z = ki \) とおく変形
• 指数方程式の変形と対数の使用

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