【大学入試対策講座】京都大・2025・文系１
京都大学2025年文系第１問の解説をします。
問題
（1）\( x, y, z \) は実数で、\( 2025^x = 3^y = 5^z \) を満たすとする。このとき \[ \displaystyle 2xy + 4xz – yz = 0 \] であることを示せ。
（2）\( n^4 + 6n^2 + 23 \) が \( n^2 + n + 3 \) で割り切れるような正の整数 \( n \) をすべて求めよ。
解法のポイント
- （1）は常用対数の性質と変数置き換えによる整理
- （2）は割り算の商と余りの活用、および不等式処理
- 場合分けと直接代入による検証も重要
詳細な解説は以下のPDFをご覧ください。（無料で閲覧いただけます！）
